МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЕРАРХИИ И ГЕТЕРАРХИИ ЭКОНОМИКО-ГЕОГРАФИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Title

Mathematical and statistical modeling of hierarсhy and heterarchy of economic-geographical systems

Автор(ы)

А.К. Черкашин, А.В. Мядзелец

Author(s)

A.K. Cherkashin, A.V. Myadzelets

DOI

10.5922/1994-5280-2021-4-1

Страницы/Pages

4-17

Статья

Загрузить

Ключевые слова

 иерархическое строение, гетерархия, территориальная система, инвестиционный процесс, регион, экономико-географическая среда, математическое моделирование.

Keywords

 hierarchical structure, heterarchy, territorial system, region, investment process, economic- geographical environment, mathematical modeling

Аннотация

Изучаются особенности строения территориальных (экономико-географических) систем регионов и федеральных округов Российской Федерации в вертикальном (иерархия) и горизонтальном (гетерархия) отношении методами математического моделирования. Используется многоуровневая билинейная индикативная функция, связывающая индикаторы социально-экономического развития с учетом особенностей (нормативных показателей) экономико-географической среды регионов и их территориальной иерархии на примере зависимости ежегодных внутренних инвестиций от объемов промышленного и сельскохозяйственного производства регионов по данным 1999–2018 гг. Рассчитанные значения показателей акселерации инвестиций варьируют по временному и пространственным параметрам и отражают изменчивость экономико-географической среды на различных уровнях иерархии. В форме последовательности регрессионных уравнений статистически описывается вертикальная иерархия общероссийской экономической системы: линейные региональные тренды объединяются в группы (конгруэнции) со сходными нормами социально-экономической среды (федеральные округа) и выделяется общероссийская директивная поверхность (директриса), демонстрирующая разнообразие уровней и направлений развития регионов. В показателях связи внутренних инвестиций и объемов производства это отражает иерархию экономической системы России на региональном, окружном и федеральном уровнях, территориально образующую гетерархическую сеть подобия потенциалов экономического роста.

 

Abstract (summary)

The paper considers the structure of territorial economic-geographical system of Russian regions in the vertical (hierarchy) and horizontal (heterarchy) aspects using methods of mathematical modeling of a multilevel indicative function. It connects indicators of socio-economic development of regions and takes into account characteristics of the economic-geographical environment and regional spatial hierarchy. For the model calculations, we use data of dependence of the annual regional domestic in- vestment on the volume of industrial and agricultural production from 1999 to 2018. The calculated values of investment acceleration indicators vary in time and between regions. They reflect the variability of the economic-geographical environment at the different hierarchical levels. A logical chain of regression equations statistically describes the vertical hierarchy of the Russian economic system. Linear regional trends form groups, or congruencies, with similar norms of the socio-economic environment at the federal okrug level. The congruencies shape the all-Russian directive surface, or directress, and demonstrate diversity of the levels and directions of region development. Described in terms of the relationship between domestic investment and production volumes, the structure reflects the hierarchy of the Russian economic system at the regional, okrug and state levels and forms spatial heterarchical network of similarity of economic growth potentials.

Список литературы

1.    Воронин А.А. Мишин С.П. Оптимальные иерархические структуры. М.: ИПУ РАН, 2003. 214 с.

2.    Гранберг А.Г., Суслов В.И., Суспицын С.А. Многорегиональные системы: экономико-математическое исследование. Новосибирск: Сибирское научн. изд-во, 2007. 371 с.

3.    Гурман В.И. Модели управления природными ресурсами. М.: Наука, 1981. 264 с.

4.    Дилтс Р. Моделирование с помощью НЛП. СПб.: Изд-во «Питер», 1998. 300 с.

5.    Камке Э. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка. М.: Наука, 1966. 256 с.

6.    Месарович М., Мако Д., Такахара Я. Теория иерархических многоуровневых систем. М: Мир, 1973. 332 с.

7.    Мосунов В.П., Никульников Ю.С., Сысоев А.А. Территориальные структуры районов нового освоения. Новосибирск: Наука, 1990. 153 c.

8.    Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. М.: Фонд «Проблемы управления», 1999. 161 с.

9.    Попович А.Ю., Цыгичко В.Н. Проблема синтеза иерархических структур управления // Труды ИСА РАН. 2009. Т. 41. С. 233–246.

10.  Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. 278 с.

11.  Саати Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети. М.: Изд-во ЛКИ, 2008. 360 с.

12.  Угольницкий Г.А. Линейная теория иерархических систем. М.: Препринт Ин-та системного анализа РАН, 1996. 56 с.

13.  Угольницкий Г.А. Иерархическое управление устойчивым развитием. М.: Изд-во физ.-мат. лит-ры, 2010. 336 с.

14.  Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Математическая формализация методов иерархического управления эколого-экономическими системами // Проблемы управления. 2007. № 4. С. 64–69.

15.  Фролов Д.П. Многоуровневая иерархия экономического пространства: формирование эволюционной таксономии // Пространственная экономика. 2013. № 4. C. 122–150.

16.  Хакимов Э.М. Моделирование иерархических систем. Теоретические и методологические аспекты. Казань: Казан.гос. ун-т, 1986. 160 с.

17.  Хакимов Э.М. Диалектика иерархии и неирархии в философии и научном знании. Казань: Фэн АН РТ, 2007. 288 с.

18.  Черкашин А.К. Система математических моделей леса // Планирование и прогнозирование природно-экономических систем. Новосибирск: Наука, 1984. С. 46–57.

19.  Черкашин А.К. Модели и методы анализа территориальной организации общества // Региональные исследования. 2016. № 1 (51). С. 23–36.

20.  Черкашин А.К. Метатеоретическое системное моделирование природных и социальных процессов и явлений в неоднородной среде // Информационные и математические технологии в науке и управлении. 2019. № 1 (13). С. 61–84.

21.  Черкашин А.К. Теоретическая и метатеоретическая география // Географический вестник. 2020.№ 1(52). С. 7–21.

22.  Черкашин А.К. Иерархическая классификация географических систем // Известия Иркутского государственного университета. Серия Науки о Земле. 2021. Т. 35. С. 124–152.

23.  Черкашин А.К., Мядзелец А.В. Восстановление нелинейной зависимости качества жизни населения от социально-экономического потенциала регионов Сибири // География и природные ресурсы. 2014. № 4. С. 122–130.

24.  Черкашин А.К., Мядзелец А.В. Характеризация развития региональной экономки с учетом макроэкономических факторов и условий // Экономика и математические методы. 2017. № 4 (53). С. 13–25.

25.  Шупер В.А. Самоорганизация городского расселения. М.: Росс.открытый ун-т, 1995. 168 с.

26.  Яшева Г.А. Кластерная концепция повышения конкурентоспособности предприятий в контексте сетевого сотрудничества и государственно-частного партнерства. Витебск: УО «ВГТУ», 2010. 373 с.

27.  Dopfer K., Potts J. The General Theory of Economic Evolution. London, New York: Routledge, 2007. 152 p.

28.  Fioretti G. Two measures of organizational flexibility // Journal of Evolutionary Economics. 2012. Vol. 22. № 5. P. 957–979.

29.  Guerriero V. Power law distribution: method of multi-scale inferential statistics // Journal of Modern Mathematics Frontier (JMMF). 2012. № 1. P. 21–28.

30.  Hewings G.J.D., Sonis M., Boyce D. Trade, Networks and Hierarchies: Modeling Regional and Inter-regional Economies. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2002. 468 p.

31.  Hierarchy in Natural and Social Sciences / ed. Pumain D. Netherlands: Springer, 2006. 246 p.

32.  Hoskova-Mayerova S., Maturo F., Kacprzyk J. Mathematical-statistical models and qualitative theories for economic and social sciences. Cham, Switzerland: Springer International Publ., 2017. 577 p.

33.  Miles R.E., Snow C.C. Fit, Failure, and the Hall of Fame. New York: The Free Press, 1994. 215 p.

34.  Schroeder H. Application possibilities of the micro-meso-macro framework in economic geography // Papers in Evolutionary Economic Geography. 2011. № 11.15. P. 1–28.

35.  Verspagen B. The spatial hierarchy of technological change and economic development in Europe // Annals of Regional Science. 2010. Vol. 45. P. 109–132.

 

References

1.    Voronin A.A. Mishin S.P. Optimal’nyeierarhicheskiestruktury [Optimal hierarchical structures]. Moscow: IPU RAN, 2003. 214 p. (In Russ.)

2.    Granberg A.G., Suslov V.I., Suspitsin S.A. Mnogoregionalniesistemy: economiko-matematicheskoeissledivanie [Multi-regional systems: economic and mathematical research]. Novosibirsk: Siberian Scientific Publ., 2007. 371 p. (In Russ.)

3.    Gurman V.I. Modeliupravleniaprirodnymiresursami [Natural resource management models]. Moscow: Nauka, 1981. 264 p. (InRuss.)

4.    Dilts R. Modelirovanie s pomoshyu NLP [Modeling with NLP]. Sankt-Peterburg: Publ. «Piter», 1998. 300 p. (In Russ.)

5.    Kamke E. Spravochnikpodifferentsialnymuravneniyam v chastnykhproizvodnykhpervogoporyadka[A handbook on first-order partial differential equations]. Moscow: Nauka Publ., 1966. 256 p. (In Russ.)

6.    Mesarovic M.D., Macko D., Takahara Y. Teoriyaierarkhicheskikhmnogourovnevikh system [Theory of hierarchical, multilevel systems]. Moscow: Mir, 1973. 332 p. (InRuss.)

7.    Mosunov V.P., Nikul’nikovYu.S., Sysoev A.A. Territorial’nyestrukturyrajonovnovogoosvoeniya[Territorial structures of new development areas]. Novosibirsk: Nauka Publ., 1990. 153 p. (In Russ.)

8.    Novikov D.A. Mekhanizmyfunktsionirovaniamnogourovnevikhorganizatsionnikh system [Mechanisms of functioning of multilevel organization systems]. Moscow: Found «Problemyupravlenia», 1999. 161 p. (In Russ.)

9.    PopovichA.Yu., Tsygichko V.N. The problem of synthesis of hierarchical control structures. Trudy Institutasystemnogoanaliza RAN, 2009, vol. 41, p. 233–246. (In Russ.)

10.  Saati T. Prinyatiereshenii. Metodanalizaierarkhiy [Making decisions. Hierarchy analysis method]. Moscow: Radio i svyaz Publ., 1993. 278 p. (In Russ.)

11.  Saati T. Prinyatieresheniyprizavisimostyakh i obratnikhsvyazyakh: analiticheskieseti [Dependency and Feedback Decision Making: Analytical Networks]. Moscow: LKI Publ., 2008. 360 p. (InRuss.)

12.  Ugolnitskii G.A. Lineinayateoriaierarkhicheskikh system [Linear theory of hierarchical systems]. Moscow: InstituteofSystemAnalysis RAS, 1996. 56 p. (InRuss.)

13.  Ugolnitskii G.A. Ierarkhicheskoyeupravlenieustoychivymrazvitiem [Hierarchical management of sustainable development]. Moscow: Izdatelstvofiziko-matematicheskoyliteraturyPubl., 2010. 336 p. (InRuss.)

14.  Ougolnitsky G.A., Usov A.B. Mathematical formalization of hierarchical control methods for environmental-economic systems. Problemyupravlenia, 2007, no. 4, pp. 64–69. (In Russ.)

15.  Frolov D.P. Multilevel hierarchy of economic space: formation of evolutionary taxonomy. Prostranstvennayaekonomika, 2013, no. 4, pp. 122–150. (InRuss.)

16.  Khakimov E.M. Modelirovanieierarkhicheskikh system. Teoreticheskie i metodologicheskieaspekty [Modeling of hierarchical systems. Theoretical and methodological aspects]. Kazan: Kazan. State Univ., 1986. 160 p. (In Russ.)

17.  Khakimov E.M. Dialektikaierarkhii i neierarkhii v filosofii i nauchnomznanii [Dialectics of hierarchy and non-hierarchy in philosophy and scientific knowledge]. Kazan: Fen Publ.AN RT, 2007. 288 p. (InRuss.)

18.  Cherkashin A.K. System of mathematical forest models. In: Planirovanie i prognozirovanieprirodno-economicheskikhsistem [Planning and forecasting of natural and economic systems]. Novosibirsk: Nauka, 1984, pp. 46–57. (In Russ.)

19.  Cherkashin A.K. Theory, models and methods for analysis on the territorial organization society.Regional’nyeissledovaniya, 2016, no. 1 (51), pp. 23–36. (In Russ.)

20.  Cherkashin A.K. Metatheoretical system modelling of natural and social processes and phenomena in heterogeneous environment. Informatsionnie i matematicheskietekhnologii v nauke i obrazovanii, 2019, no/ 1 (13), pp. 61–84. (InRuss.)

21.  Cherkashin A.K. Theoretical and metatheoretical geography. Geograficheskiivestnik, 2020, no. 1(52), pp. 7–21. (In Russ.)

22.  Cherkashin A.K. Hierarchical classification of geographical systems // IzvestiyaIrkutskogogosudarstvennogouniversiteta. SeriyaNauki o Zemle, 2021, vol. 35. pp. 124–152. (In Russ.)

23.  Cherkashin A.K., Myadzelets A.V. Restoration of the nonlinear dependence of the quality of life of the population on the socio-economic potential of the regions of Siberia. Geografia i prirodniyeresursy, 2014, no. 4, pp. 122–130. (InRuss.)

24.  Cherkashin A.K., Myadzelets A.V. Characterization of regional economic development in response to macroeconomic factors and conditions. Ekonomika i matematiceskiemetody, 2017, vol. 53, no. 4, pp. 13–25. (InRuss.)

25.  Shuper V.A. Samoorganizatsiagorodskogorasselenia [Self-organization of urban settlement]. Moscow: RussianOpenUniversity, 1995. 168 p. (InRuss.)

26.  Yasheva G.A. Klasternayakontseptsiapovysheniakonkurentosposobnostypredpriyatiy v kontekstesetevogosotrudnichestva i gosudarstvenno-chastnogipartnyorstva [Cluster concept of increasing the competitiveness of enterprises in the context of network cooperation and public-private partnership]. Vitebsk: VGTU, 2010. 373 p. (InRuss.)

27.  Dopfer K., Potts J. The General Theory of Economic Evolution. London, New York: Routledge, 2007. 152 p.

28.  Fioretti G. Two measures of organizational flexibility. Journal of Evolutionary Economics, 2012, vol. 22, no. 5, pp. 957–979.

29.  Guerriero V. Power law distribution: method of multi-scale inferential statistics. JournalofModernMathematicsFrontier (JMMF), 2012, no. 1, pp. 21–28.

30.  Hewings G.J.D., Sonis M., Boyce D. Trade, Networks and Hierarchies: Modeling Regional and Inter-regional Economies. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2002. 468 p.

31.  Hierarchy in Natural and Social Sciences. Pumain D., ed. Netherlands: Springer, 2006. 246 p.

32.  Hoskova-Mayerova S., Maturo F., Kacprzyk J. Mathematical-statistical models and qualitative theories for economic and social sciences. Cham, Switzerland: SpringerInternationalPublishing, 2017. 577 p.

33.  Miles R.E., Snow C.C. Fit, Failure, and the Hall of Fame. New York: The Free Press, 1994. 215 p.

34.  Schröder H. Application possibilities of the micro-meso-macro framework in economic geography.

Papers in Evolutionary Economic Geography, 2011, no. 11.15, pp. 1–28.

35.  Verspagen B. The spatial hierarchy of technological change and economic development in Europe. Annals of Regional Science, 2010, vol. 45, pp. 109–132.